置信区间的随机模拟

———以正态总体均值的区间估计为例

使用说明：

输入正态总体$X$的均值($\mu$)和方差($\sigma^2$)，以及样本容量($n$)和抽样次数($m$)，选择置信水平($\alpha$)；
每次从总体$X$中抽取简单随机样本$(X_1,\cdots,X_n)$，根据观测值计算$\mu$的置信区间；
点击"绘制图形"按钮，绘制$m$个$1-\alpha$置信区间的范围，统计覆盖真实值的个数；
点击"清除图形"按钮，清除当前图像.

总体： $X \sim N(\mu,\sigma^2)$

数学期望 ($\mu$):

方差 ($\sigma^2$):

样本容量 ($n$):

抽样次数 ($m$):

显著性水平($\alpha$):

抽取样本：$(X_1,\cdots,X_n)\rightarrow$
观测值：$(x_1,\cdots,x_n)\rightarrow$
$1-\alpha$置信区间：$(\bar{x}-u_{1-\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\bar{x}+u_{1-\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}})$