一元线性回归分析

自变量$x$的观测值:

注意：请使用英文状态下的半角逗号分隔，两组观测数据长度一致

因变量$Y$的观测值:

注意：请使用英文状态下的半角逗号分隔，两组观测数据长度一致

回归方程： $\hat{y}=a+bx$

显著性水平($\alpha$):

建立回归方程：$\hat{y}=a+bx$

$n=$

$\sum_{i=1}^n x_i=$

$\sum_{i=1}^n y_i=$

$\sum_{i=1}^n x_i^2=$

$\sum_{i=1}^n x_iy_i=$

$\sum_{i=1}^n y_i^2=$

$\bar{x}=$

$\bar{y}=$

$l_{xx}=\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2=$
$\sum_{i=1}^n x_i^2-\frac{1}{n}(\sum_{i=1}^n x_i)^2=$

$l_{xy}=\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=$
$\sum_{i=1}^n x_iy_i-\frac{1}{n}(\sum_{i=1}^n x_i)(\sum_{i=1}^n y_i)=$

$l_{yy}=\sum_{i=1}^n (y_i-\bar{y})^2=$
$\sum_{i=1}^n y_i^2-\frac{1}{n}(\sum_{i=1}^n y_i)^2=$

$b=\frac{l_{xy}}{l_{xx}}=$

$a=\bar{y}-b\bar{x}=$

回归方程的显著性检验

$SST=l_{yy}=$

$SSR=bl_{xy}=$

$SSE=SST-SSR=$

$F$检验法:$\quad F=\frac{SSR}{SSE/(n-2)}=$

$F_{1-\alpha}(1,n-2)=$

方程

$t$检验法:$\quad t=b\sqrt{\frac{l_{xx}}{SSE/(n-2)}}=$

$t_{1-\alpha/2}(n-2)=$

方程

$r$检验法:$\quad r^2=\frac{l_{xy}^2}{l_{xx}l_{yy}}=$

$r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}}=$

回归直线的拟合图